La sucesión de Fibonacci fue escrita por el matemático Leonardo de Pisa Bogollo (1170 – 1250), deduciéndola a través de la crianza de conejos.. te mostramos como calcular la serie de Fibonacci en JS. Sus aplicaciones van desde la computación, la biología a la teoría de juegos. Cada elemento de la sucesión es la suma de los dos anteriores.
Definición de la sucesión de Fibonacci
La sucesión queda definida mediante las siguientes ecuaciones:
- f0 = 0
- Primer elemento: f1 = 1
- Elementos siguientes: fn = fn-1 + fn-2
Implementación Serie Fibonacci JS
La implementación de la serie de Fibonacci en Javascript imprime por pantalla el número de elementos de la sucesión indicado:
var numeroElementos = 30;
var fibonacci = [0,1];
for(i=2; i <= numeroElementos; i++)
{
fibonacci.push(fibonacci[i-1] + fibonacci[i-2]);
document.write(fibonacci[i]+"<br/>");
}
Algunas propiedades de la sucesión de Fibonacci
- Aunque el cociente entre dos números consecutivos de la sucesión varía, siempre se aproximan al número áureo.
- Un número natural dado puede escribirse como la suma de varios dígitos de la sucesión.
- Únicamente un termino de cada 3 es divisible por 2, es decir, par.
- Un número de cada cuatro es múltiplo de 3.
- Uno de cada cinco es múltiplo de 5.
Número áureo
Cuando dividimos cualquier número de la serie Fibonacci entre el anterior, se obtiene una cantidad que se aproxima a 1,61803, el número áureo. Los objetos que guardan la proporción áurea se consideran especialmente bellos (conchas de moluscos, piñas, flores de alcachofas, etc).
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